设数列{a
n}的前n项和为S
n,令T
n=
,称T
n为数列a
1,a
2,…,a
n的“理想数”.已知a
1,a
2,…,a
500的“理想数”为1002,那么数列3,a
1,a
2,….a
500的“理想数”为( )
A. 1005
B. 1003
C. 1002
D. 999
人气:336 ℃ 时间:2020-02-01 10:54:42
解答
Tn=,∴n•T
n=(S
1+S
2+…+S
n),
∵T
500=1002,设新的理想数为T
x
501×T
x=3×501+500×T
500
∴T
x=3+
×500×T
500=3+500×2=1003,
故选B.
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