24小时内快者优先~x为有理数,求x^4-4x^3+10x^2-12x+9的最小值._数学解答

24小时内快者优先~
x为有理数,求x^4-4x^3+10x^2-12x+9的最小值.

人气：230 ℃　时间：2020-04-11 19:49:42

解答

x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
=[(x-1)^2+2]^2>=4
所以
X^4-4X^3+10X^2-12X+9的最小值是4