a1=2,a2=4,数列bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2,求证,数列{bn+2}是等比数列,求an的通项公式
人气:480 ℃ 时间:2020-01-28 05:54:25
解答
⑴因为b(n+1)=2bn+2
b(n+1)+2=2(bn+2)
[b(n+1)+2]/(bn+2)=2
b1=a2-a1=4-2=2
所以{bn+2}为首相为2公比为2的等比数列
{bn+2}=2^n
bn=(2^n) -2
b1=a2-a1
b2=a3-a2
b3=a4-a3
……
b(n-1)=an-a(n-1)
累加得,Sn=b1+b2+b3+……+bn=an-a1=2^1-2+2^2-2+2^3-2+……+2^(n-1)-2
=2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1)-2n
=[2*(1-2^(n-1))]/(1-2) -2n
=2^n-4-2n
所以an-a1=2^n-2n-4
an=2^n-2n-2
后面的具体在自己算一下吧 我怕我算错了
推荐
- 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*. (1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列; (2)求{an}的通项公式.
- 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项
- 数列{an} {bn}满足:a1=0 a2=1 a(n+2)=[an+a(n+1)]/2 bn=a(n+1)-an 求证 bn是等比数列和 bn的通向公式
- 数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)
- a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an 证明{an/n^2}为等比数列 求{an}通项公式 令bn=(an+1),求数列{bn}的前n项和Sn
- “某元素的原子”、“原子”,两种说法表达的意思相同吗?如:氢原子、氢元素的原子
- 无穷无尽中的尽是完还是死亡还是到达顶端的意思.
- 下列事实不能证明HNO2是弱电解质的是( )
猜你喜欢
- 海水,纯水,酒精,汽油谁的密度最大,
- 英语单词分类大全.如:名词(noun),动词(verb).
- 知道圆的弓长和弦长,怎么求弓形的面积
- 已知二元一次方程px+2y=8,5x-6y=4,2x+5y-8=0有公共解,求p的值.
- 生产一批零件,甲乙两人合作做8天完成任务.如果单独做甲要20天完成,如果乙每天要做60个.这批零件共有多
- 甲乙两车的长度分别为100m和150m,甲车速度54km/h,乙车速度10m/s
- 《战国策》的整理者是谁?
- 一加一等于几?用成语回答!比如一心一意!