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数学
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极坐标表示圆
比如说以(a,0)为圆心,a为半径的圆,为什么是ρ=2acosθ?
人气:124 ℃ 时间:2020-04-30 06:19:23
解答
直角坐标与极坐标的转换:
x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ,ρ^2=x^2+y^2
先写直角坐标的方程:(x-a)^2+y^2=a^2
展开:x^2+y^2-2ax+a^2-a^2=0
即:x^2+y^2-2ax=0
转换:ρ^2-2aρ*cosθ=0
同除:ρ-2a*cosθ=0
即:ρ=2a*cosθ
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