如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的RT.我就是要反证法的....今天上课没听明白_数学解答

如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的
RT.
我就是要反证法的....今天上课没听明白

人气：445 ℃　时间：2019-08-20 02:58:37

解答

假设A=a*sina是函数的上界,即对(0,+无穷)上所有实数,均有F(x)=xsinxa,sina>0
所以F(a+2π)=（a+2π）*sina>a*sina=A
因此相矛盾了