f(x)=sinx-1/2cosx =根号[1+(-1/2)^2][(2/根号5)sinx-(1/根号5)cosx]=[(根号5)/2]sin(x-e),
其中e满足cose=2/根号5,sine=-(1/根号5）,x∈R,x-e∈R,sin(x-e),
最大值为1,f(x)=sinx-1/2cosx (x∈R)的最大值为(根号5)/2