.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)_数学解答

.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)

人气：449 ℃　时间：2019-08-13 10:46:19

解答

先证明：向量AG+向量CG+向量BG =0反向延长GC到点C1,使得|C1G|=|CG|,交AB于点D因为点G为三角形的重心,所以根据重心的性质,|GC|=2|GD|,所以点D为GC1的中点则以AG、BG为临边的平行四边形的另一个顶点为C1,所以向量GA+向...