若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)
注意1：P为向量的起点,A、B、C、G为向量的终点.
注意2：不要用复数的方法求证
人气：283 ℃ 时间：2019-08-18 08:11:10
解答
由原式可以得出：GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为：PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母均为向量.
推荐
- .已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)
- 若G为△ABC的重心.P为平面上任一点.求证:向量PG=1\3(PA+PB=PC) { PG,PB.PA.PC}为向量
- 求证:在三角形ABC中,向量PA+向量PB+向量PC=0响亮的充要条件是P为三角形的重心
- P G 是三角形所在平面中的点.PG=1/3(PA+PB+PC) 都是向量 则G为三角形的重心 为什么?
- 为什么已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0 就可知这三角形是等边三角形且点p为三角形的中心?
- 函数f(x)=a^x/(1+a^x) -a是奇函数 则实数a的值为?
- 若A>0,B>0,C
- 在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
猜你喜欢
