已知实数xy满足2x＋y＋1的绝对值小于等于x＋2y＋2的绝对值,y的绝对值小于等于1,求z＝2
－y的最小值
人气：116 ℃ 时间：2019-10-17 05:45:50
解答
由1≤y≤1,可得0≤y+1≤2
设y+1=k,则0≤k≤2
∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|,
∴|2x+k|≤|x+2k|
两边平方化简可得x2≤k2,∴|x|≤|k|
∵0≤|k|≤2,∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴-4≤2x≤4
∵-1≤y≤1
∴-5≤2x+y≤5
∴z 的最小值是-5
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