已知函数f（x）满足：f（1）=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=（　　）A._数学解答

已知函数f（x）满足：f（1）=

，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=（　　）
A.

D. 1

人气：325 ℃　时间：2019-08-21 18:53:58

解答

解法一：∵4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）取x=1，y=0得f（0）=12根据已知知f（1）=14取x=1，y=1得f（2）=-14取x=2，y=1得f（3）=-12取x=2，y=2得f（4）=-14取x=3，y=2得f（5）=-14取x=3，y=3得f（6）=12 …猜想得...