已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.（1）求实数a的值；（2）若函数g(x)=f(x)/x+9/2(x+1)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围；（3）若f(x)>t(x-1) (t∈Z)对任意x>1恒成立,求t的最大值