求此题的单调减区间f(x)=2sin(2x+π/6)我是这样求的2Kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2可是这确是错误的答案个_数学解答

求此题的单调减区间
f(x)=2sin(2x+π/6)
我是这样求的
2Kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
可是这确是错误的答案个我的是
2Kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
我又两个问题
① 为什么是2Kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2而不是我的那个
②如果求的是单调增区间又该怎么算呢
请详细说明因为我数学不太好理解有困难
请回答者
按我的要求先回答1在回答2

人气：299 ℃　时间：2020-05-19 21:57:23

解答

y=sin t 的图像你知道吗?根据这个图像的单调递增和递减区间来确定你所要求的函数的递增或递减区间,递增：2Kπ-π/2≤t≤2kπ+π/2 递减：2Kπ+π/2≤t≤2kπ+3π/2
只需要将t换成2x+π/6就可以求出x的范围了