已知x的平方加上x减去1等于0,求x平方分之1加x平方和x的4次方加x的4次方之1._数学解答

已知x的平方加上x减去1等于0,求x平方分之1加x平方和x的4次方加x的4次方之1.

人气：107 ℃　时间：2020-05-19 17:36:40

解答

x²+x-1=0,两边同时除以x得
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
(x-1/x)²=1
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3
(x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=9-2=7