已知实数a.b.c.r.p满足pr＞2,pc-2b+ra=0,求证：一元二次方程：a·（x的平方）+2bx+c=0 必有实数根._数学解答

已知实数a.b.c.r.p满足pr＞2,pc-2b+ra=0,求证：一元二次方程：a·（x的平方）+2bx+c=0 必有实数根.

人气：261 ℃　时间：2020-08-06 15:52:44

解答

pc-2b+ra=0
pc+ra=2b
4b²＝（pc+ra)²>=2pcra
又因为pr＞2
所以4b²>4ac
一元二次方程的判别式为4b²-4ac>0
即方程必有实根