设抛物线y的平方=2px被直接y=2x-4截得的弦长为3倍根号5,求此抛物线方程._数学解答

设抛物线y的平方=2px被直接y=2x-4截得的弦长为3倍根号5,求此抛物线方程.

人气：155 ℃　时间：2019-10-26 00:46:04

解答

方程y^2=4x或y^2=-36x.将y=2x-4代入y^2=2px化简得2x^2-(8+p)x+8=0,则x1+x2=(8+p)/2,x1*x2=4,由弦长公式:根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-x1*x2]解得p为2或-18.跪谢了