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数学
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已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数,g(x)=lnx-x
(1)讨论函数f(x)的单调区间
(2)求函数g(x)的极值
(3)求证:lnx小于x小于e^x(x大于0)
人气:162 ℃ 时间:2020-02-04 07:06:40
解答
(1)
f'(x)=e^x-a
a≤0时 f'(x)>0 f(x)在定义域内单调递增
a>0时 f'(x)=0 则 x=lna
x0 f(x)单调递增
综上所述
a≤0 f(x)在定义域内单调递增
a>0 f(x)在(-∞,lna)单调递减
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