答：
正实数x和y：
xy+2x+y=4
设x+y=k>0,y=k-x代入得：
x(k-x)+2x+k-x-4=0
-x^2+(k+1)x+k-4=0
关于x的方程有
判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0
k^2+2k+1+4k-16>=0
k^2+6k-15>=0
(k+3)^2>=24
k+3>=2√6或者k+30
所以：k>=2√6-3
所以：x+y的最小值为2√6-3
希望对你有所帮助,