四个连续整数,可设为a,a＋1,a＋2,a＋3,
记S为这四个连续整数的积与1的和,
那么：
S＝a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
＝a（a＋3）（a＋1）（a＋2）＋1
＝（a²＋3a）（a²＋3a＋2）＋1
＝（a²＋3a）²＋2（a²＋3a）＋1
＝（a²＋3a＋1）²
显然是一个数的平方.