已知关于x的函数f(x)=-1/3x(三次方)+bx(二次方)+cx+bc,其导函数为f'(x)①如果函数f(x)在x=1处有极值_数学解答

已知关于x的函数f(x)=-1/3x(三次方)+bx(二次方)+cx+bc,其导函数为f'(x)
①如果函数f(x)在x=1处有极值-4/3,试确定b、c的值②设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)-c(x+b)图像上任意一点p处的切线斜率为k,若k≤1,求实数b的取值范围.

人气：435 ℃　时间：2019-08-18 11:26:13

解答

f'(x)=-x²+2bx+c(1)∵函数f(x)在x=1处有极值-4/3∴f(1)=-1/3+b+c+bc=-4/3 ①f'(1)=-1+2b+c=0 ②②==> c=1-2b代入 ①b+1-2b+b(1-2b)=-1即b² =1 ∴b=1,c=-1或b=-1,c=3(2)函数y=f(x)-c(x+b)=-1/3x³+bx&#...