如果方程lg²x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
答 由韦达定理
lgx1+lgx2=-(lg2＋lg3)
lg(x1x2)=-lg6=lg6^(-1)=lg1/6
所以x1x2=1/6 请问为什么不是x1＋x2=-(lg2＋lg3) 而是lgx1+lgx2=-(lg2＋lg3)
人气：416 ℃ 时间：2020-04-15 21:05:42
解答
这里令t=lgx,方程变为t²+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0
于是方程两根t1+t2=-(lg2+lg3),即lgx1+lgx2=-(lg2＋lg3)
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