不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6类比逐差累加法来求._数学解答

不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
类比逐差累加法来求.

人气：376 ℃　时间：2020-04-28 02:08:26

解答

2^3-1^3=(2-1)(2^2+2*1+1^2)=2^2+2*1+1^2 3^3-2^3=3^2+3*2+2^2 . n^3-(n-1)^3=n^2+n(n-1)+(n-1)^2 两边全部加起来 n^3-1=3(1平方+2平方+...+n平方)-n^2-1-(1+2+..+n) 把这个等式整理完了就可以了...