已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB
+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O,N,P依此是△ABC的什么心?
人气：433 ℃ 时间：2019-08-21 20:57:57
解答
（1）由|向量OA|=|向量OB|=|向量OC,得o为外心即中垂线的交点
（2）向量NA+向量NB+向量NC=0,得N其为重心即中线交点
（3）向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA任取1个等式移向得
例取第一个等式移向得向量PB*向量CA=0即PB⊥PA同理顾P为垂心为垂线交点
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