（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，
∴AD=

OA2−OD2

=

52−32

=4，
∴AC=2AD=2×4=8；
（2）∵FC为⊙O的切线，
∴OC⊥FC，
∴△ODC∽△OCF，
∴

OD

DC

＝

OC

CF

，
∴CF=

20

3

；

（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，
∴△ODH∽△OAD，
∴DH=

12

5

，OH=

9

5

，
∴tan∠ABD=

DH

BH

=

6

17

．