如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点D，OD的延长线交⊙O于点E，与过点C的⊙O的切线交于点F，已知OD=3，DE=2．（1_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点D，OD的延长线交⊙O于点E，与过点C的⊙O的切线交于点F，已知OD=3，DE=2．

（1）求弦AC的长；
（2）求线段CF的长；
（3）求tan∠ABD．

人气：197 ℃　时间：2019-12-12 21:21:09

解答

（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，∴AD=OA2−OD2=52−32=4，∴AC=2AD=2×4=8；（2）∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴△ODC∽△OCF，∴ODDC＝OCCF，∴CF=203；（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，∴△ODH∽△OAD，∴DH=125，OH=...

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