梯形ABCD中,AB平行于CD,M是AD中点,N是BC中点,E是CD中点,F是AB中点.求证：若AC垂直BD,则EF等于MN
人气：313 ℃ 时间：2020-01-30 19:19:47
解答
显然,ME∥NF∥AC、MF∥NE∥BD、ME=NF=AC/2、MF=NE=BD/2
于是四边形MENF为平行四边形
而AC⊥BD
故四边形MENF为矩形
从而EF=MN得证
PS：自己完形为好!
推荐
- 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC中点.求证:EF与MN互相垂直平分
- 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，已知BC=7，MN=3，则EF=_．
- 梯形ABCD,AD//BC,E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点,EF与MN互相垂直平分.求证：AB=CD
- 等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证：MN垂直EF
- 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、M、F、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，已知BC=7，MN=3，则EF的长为（ ） A.4 B.412 C.5 D.6
- 整理下列句子 me/I/to/see/last night/came/watching/someone/while/was/TV
- 转动惯量的公式J=∫r^2dm是怎么来的?如何推导出?
- 你能口算出末位数是5的两位数的平方吗?请用完全平方公式说明理由
猜你喜欢
