已知数列an中,a1=3对于一切自然数n,
以an,a(n+1)为系数的一元二次方程anx^2-2a(n+1)x+1=0都有实数根α,β满足(α-1)(β-1)=2
1.求证数列(an-1/3)是等比数列
2.求数列an的通项公式
3.求an的前n项和Sn
人气:213 ℃ 时间:2019-09-26 14:44:40
解答
整理得αβ-(α+β)-1=0
1/an-2a(n+1)/an-1=0
1-2a(n+1)-an=0 2a(n+1)=an-12(a(n+1)-1/3)=an-1/3
(a(n+1)-1/3)/(an-1/3)=1/2
an-1/3=(a1-1/3)*1/2^(n-1)
an=(a1-1/3)*1/2^(n-1)+1/3
推荐
- 已知数列(an)满足a1=1,a2=2,a(n+2)=1/2(an+a(n+1)),n属于自然数
- 已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an+1-1/2an
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an.若对一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+...+a2n>1/12loga (a-1)+2/3恒成立,试求a的取值范围
- 已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式
- 如果一个序列{ai}满足a1=2,an+1=an+2n(n为自然数),那么a100是( ) A.9900 B.9902 C.9904 D.10102
- 已知12-n(n大于或等于0)的算术平方根是整数,求满足条件的n的值
- 1/x+2/y=1 求x+y的最小值
- 有下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一交交点;④两个面相交只能得到一条交线.其中不正确的个数有
猜你喜欢
- 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
- 有一条山路,一辆汽车上山每小时行30千米,从原路返回下山时每小时行60千米.求汽车上、下山的平均速度
- Lucy is____of the two.A.old B.oldestC.the oldest D.older
- We're going to visit the school where he worke there怎样改错?跪求今晚十点之前
- 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降价0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商店要想平均每天盈利大道
- 工程队将水泥.黄沙.石子按2:3:5的比拌成混凝土,现有水泥.黄沙.石子各2.4吨,如果黄沙刚好用完,那么水泥多多
- 试说明方程x的平方-2(m)方+3=0无实数根
- 数学放缩法