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数学
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函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-a
2
)>0,求a的范围.
人气:187 ℃ 时间:2020-03-31 04:01:55
解答
∵f(x)为奇函数,
∴f(1-a)+f(1-a
2
)>0可化为f(1-a)>-f(1-a
2
)=f(a
2
-1),
又f(x)在定义域(-1,1)上递增,
∴
1−a>
a
2
−1
−1<1−a<1
−1<1−
a
2
<1
,
即
−2<a<1
0<a<2
−
2
<a<0或0<a<
2
,
解得0<a<1.
∴a的取值范围为:0<a<1.
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