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数学
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如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证:AC∥OP
人气:450 ℃ 时间:2019-10-10 08:07:21
解答
∵PA切圆o于A,PB切圆o于B
连接PO
则OP平分∠AOB
即∠AOB=2∠POB
∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB(同弧所对圆心角是圆周角的二倍)
∴∠AOB=2∠ACB
∴∠POB=∠ACB(同位角相等,两直线平行)
∴AC∥OP
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如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)已知PA=3,BC=1,求⊙O的半径.
如图所示,BC是⊙O的直径,P为⊙O外的一点,PA、PB为⊙O的切线,切点分别为A、B.试证明:AC∥OP.
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