已知A B C为锐角三角形的三个内角向量m=(2-2sinA,cosA+sinA)与n=(sinA-cosA,1+sinA)共线_数学解答

已知A B C为锐角三角形的三个内角向量m=(2-2sinA,cosA+sinA)与n=(sinA-cosA,1+sinA)共线.1求A的大小
2.求函数y=2sin^2B+cos((C-3B)/2的值域) 1求得A=60°,帮忙求下第二问

人气：467 ℃　时间：2019-09-05 08:34:06

解答

（2）
y
＝2（sinB）^2＋cos［（C－3B）/2］
＝1＋cos2B＋cos［（180°－A－B－3B）/2］
＝1＋cos2B＋cos［（180°－60°－4B）/2］
＝1＋cos2B＋cos（60°－2B）
＝1＋2cos［（2B＋60°－2B）/2］cos［（2B－60°＋2B）/2］
＝1＋2cos30°cos（2B－30°）
＝1＋√3cos（2B－30°）.
∵A＝60°,∴B＋C＝120°,∴0°＜B＜120°,∴0°＜2B＜240°,∴－30°＜2B－30°＜210°,
∴－1≦cos（2B－30°）≦1,∴1－√3≦y≦1＋√3.
∴y＝2（sinB）^2＋cos［（C－3B）/2］的值域是［1－√3,1＋√3］.