正弦曲线y=sinx上一点P,以P为切点的切线为直线l,求l的倾斜角取值范围为什么所以导数y'属于[-1,1] ,则他的倾斜角取值_数学解答

正弦曲线y=sinx上一点P,以P为切点的切线为直线l,求l的倾斜角取值范围
为什么所以导数y'属于[-1,1]
,则他的倾斜角取值范围为[0,π/4]U(4/3π,π）

人气：246 ℃　时间：2020-05-21 21:45:31

解答

Sinx的导数即斜率为cosx,值范围-1到1;倾角是切线从X轴逆向旋转为正,从切线变化看出,一个周期内,从(0,0)开始,倾角从兀/4逐渐到0,到了(兀/2,0)点后倾角从兀逐渐到3兀/4又逐渐到兀,接着转向正倾角0逐渐到兀/4.如此往复