若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,求a,b夹角.希望能有步骤,_数学解答

若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)b=0,求a,b夹角.希望能有步骤,

人气：205 ℃　时间：2020-09-21 09:06:00

解答

设夹角为A,则ab=|a||b|cosA=|b|²cosA
(2a+b)b=2ab+b²=2|b|²cosA+|b|²=0
∵|b|≠0
∴2cosA+1=0
即cosA=-1/2
即A=120°