令f（x）=x²-2ax+a，
则由二次函数的图象和性质可知，
当1＜x≤2时，不等式x²-2ax+a＜0恒成立等价于，

f(1)≤0 f(2)＜0

，
即

1−2a+a≤0 4−4a+a＜0

，
解得，a＞

4

3

，
∴实数a的取值范围(

4

3

，+∞)．