设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的_数学解答

设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率

人气：274 ℃　时间：2019-08-14 01:20:58

解答

lim[f(1)-f(1-2x)]/2x
=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)
=f'(1)
=-1
∴ 曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的斜率是-1f'(1)=-1怎么来的？f'(1)=lim[f(1)-f(1-2x)]/2x不是-f(x)'吗lim[f(1)-f(1+【-2x】)]/(-2x)=-f（1）'=-1那不就是1了吗lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1+【-2x】)-f(1)]/(-2x)=f'(1)