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数学
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△ABC中，若a
4
+b
4
+c
4
=2c
2
（a
2
+b
2
），则角C的度数是（ ）
A. 60°
B. 45°或135°
C. 120°
D. 30°
人气：198 ℃ 时间：2020-05-23 16:20:58
解答
∵a
4
+b
4
+c
4
=2c
2
（a
2
+b
2
），
∴（a
2
+b
2
）
2
-2c
2
（a
2
+b
2
）+c
4
-2a
2
b
2
=0，
∴（a
2
+b
2
-c
2
）
2
-2a
2
b
2
=0，
∴（a
2
+b
2
-c
2
+
2
ab）（a
2
+b
2
-c
2
-
2
ab）=0
∴a
2
+b
2
-c
2
+
2
ab=0或a
2
+b
2
-c
2
-
2
ab=0
∵cosC=
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
，
∴cosC=-
2
2
或
2
2
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=45°或135°．
故选B．
推荐
△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C的度数是（ ） A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosA/cosB=-a/b+2c． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）求sinBsinC的最大值．
在三角形ABC中,已知a∧4+b∧4+c∧4＝2c∧2（a∧2+b∧2）,则角C为?
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知b2=c（b+2c），若a＝6，cosA＝7/8，则△ABC的面积等于_．
已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,sin(2C-π/2)=1/2,且a^2+b^2
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