如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（　　） A. _数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，则△BDE的面积与△DEC的面积比为（　　）

A. 2：1
B. 5：2
C. 3：1
D. 4：1

人气：113 ℃　时间：2020-03-24 15:31:59

解答

∵在梯形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ADB=∠CDE
∴∠DBC=∠CDE
∴△BDC∽△DEC
∵BD：DE=2：1
∴S_△BDC：S_△DEC=4：1
∴S_△BDE：S_△DEC=3：1
故选C．