证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE．