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数学
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如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.
人气:197 ℃ 时间:2019-08-17 23:19:46
解答
证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE,AB=AC,
又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,
∴∠DAB=∠EAC,
∵在△ADB和△AEC中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴BD=CE.
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