定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-1)=1,_数学解答

定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）成中心对称,
对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+.+ f(2008)=
本题中，中心对称能得出什么函数等式？

人气：159 ℃　时间：2019-08-18 09:05:26

解答

f(x)=-f(x+3/2)=f（x+3）so 周期是3
图像关于点（-3/4,0）成中心对称,即f(x)=-f(-x-3/2)
sof(x)=f(-x)
f(1)=1,f(2)=f(-1)=1,f(3)=f(0)=-2
根据周期性,f(1)+f(2)+f(3)+.+ f(2008)= f（1）=1

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