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数学
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如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长.
人气:492 ℃ 时间:2019-08-18 07:06:14
解答
(1)证明:连结OD,如图,∵∠BAC的平分线交BC于点D,∴∠BAD=∠CAD,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠ODA=∠CAD,∴OD∥AC,∵∠C=90°,∴∠ODB=90°,∴OD⊥BC,∴BC是⊙O的切线;(2)∵∠B=30°,∴∠BAC=60°,...
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