已知整数A,B,(A-B)都不是3的倍数,求证：A^3+B^3为9的倍数_数学解答

已知整数A,B,(A-B)都不是3的倍数,求证：A^3+B^3为9的倍数

人气：327 ℃　时间：2020-04-29 04:58:24

解答

A=3m+1 B=3n+2 AAA+BBB=(3m+1)^3+(3n+2)^3 =27mmm+27mm+9m+1+27nnn+54nn+18n+8 =9（3mmm+3mm+m+3nnn+6nn+2n+1）