已知（a+b）∈（0,π）,且tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根,求：cos(a-b)的值
人气：206 ℃ 时间：2019-08-20 21:09:55
解答
易知两根为2,3
sin(a+b)=cosacosb(tana+tanb)>0
所以cosacosb>0
而tana,tanb分别是2,3
因此cosacosb=1/√[(1+(tana)^2)(1+(tanb)^2)]=1/10√2
cos(a-b)=cosacosb(1+tanatanb)=7/10√2
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