已知a,b属于(0,90) 且tana tanb是方程X的方-5X+6=0的两根求a+b的值求cos(a-b)的值要详解_数学解答

已知a,b属于(0,90) 且tana tanb是方程X的方-5X+6=0的两根求a+b的值求cos(a-b)的值要详解

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解答

x^2-5x+6=0
x=2或3
不妨设tana=2,tanb=3
所以cosa=根号5/5,sina=2根号5/5
cosb=根号10/10,sinb=3根号10/10
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=5/(-5)=-1
得a+b=135
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=7根号2/10