1) 设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a≠b,a≠0,b≠0),直线方程为y=kx+m.
则弦长d=2√{[a²b²(1+k²)(a²k²-b²m²+b²)]/(a²k²+b²)²}
这个公式相当的麻烦.记住的话恐怕有点难.不过如果这样记就容易了d=|x1-x2|√(1+k²)
如果直线的斜率不存在的话,那么d=|y2-y1|=√(a²-x²)/a²b²
这里记住这两个公式意义不大.而且对于平时的计算也没有太大的帮助
简单的记住d=|x1-x2|√(1+k²)=√{(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]}就行了.
这个要比上面那个简单,易懂.
2) 和平时求解直线的斜率一样啊.
当然,对于实轴在x轴上的双曲线来说,如果一条直线交双曲线的一支有两个交点的话,这条直线的斜率有可能不存在.这个时候比较两个交点的横坐标即可.如果不相等,则必然存在斜率,直接按照以前的方法求就行.如果相等,那么直线方程就是x=x1=x2.那如果球的是直线交双曲线一只有两个交点的斜率的范围呢设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1则其渐近线方程的斜率为±b/a当-b/ab/a时,直线与双曲线有两个交点,且两个交点在同一支上(当x=m,m∈[-a,a]时除外).