在△ABC中，∵△ABC的面积S△ABC＝

3

=

1

2

ab•sinC=

1

2

ab•

3

2

，∴ab=4．
再由余弦定理 c²=4=a²+b²-2ab•cosC=a²+b²-4，∴a²+b²=8，
∴a+b=

(a+b)2

=

a2+b2+2ab

=4，
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．