求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程._其他解答

求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程.

人气：242 ℃　时间：2020-01-30 14:56:00

解答

令x+y=u
则dy/dx=(du/dx)-1=u^2
分离变量
du/(1+u^2)=dx
两边积分
∫du/(1+u^2)=∫dx
得arctanu=x+C
得通解arctan(x+y)=x+C