∵BC是⊙O的切线，
∴AB⊥BC．
在Rt△ABC中，
∵

AB

BC

＝tan60°，
∴AB＝BC×tan60°＝2

3

．
∴AO＝

1

2

AB＝

3

．
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，
∴△AOD是直角三角形，
在Rt△AOD中，∠A=90°-∠ACB=30°，
∴AD＝AO×cos30°＝

3

×

3

2

＝

3

2

．
∵OD⊥AC，
∴DE＝AD＝

3

2

．