令t=x²+2x=（x+1）²-1，则t≥-1，
函数f（t）=

t+ 1 t ， t＞0 t3+9 ，−1≤t≤0

．
由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a 有3个不同的交点，
且每个t值有2个x值与之对应，如图所示：
由于当t=-1时，f（t）=8，此时，t=-1对应的x值只有一个x=-1，不满足条件，故a的取值范围是 （8，9]，
故选C．