在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别为E、F、G 1、求证 CG=DE+DF
2、如果D不为BC的中点结论还成立吗?
人气:338 ℃ 时间:2019-08-17 01:09:53
解答
(1)∵DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别为E、F、G
∴∠BED=∠BGC=∠CFD=90°
∴ED‖GC
在△BGC中
BD/BC=ED/GC
∵DB=DC
∴BD/BC=1/2
∴ED/GC=1/2
即GC=2ED
∵AB=AC
∴∠C=∠B
在△BED与△CFD中
∠B=∠C ∠BED=∠CFD BD=CD
△BED≌△CFD
∴ED=FD
∵GC=2ED ED=FD
∴CG=DE+DF
(2)过程基本一样 把前面的比例换一下 可以用设的
推荐
- 三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,DE垂直AB,EF垂直AC,CG垂直AB,垂足分别为E,F,G.1求证:CG=DE+DF;
- 如图,△ABC中,AD为角平分线,且DB=DC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 求证:∠B=∠C.
- 已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF
- 在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点点E.F,请说明DE=DF的理由
- 已知,AD平分角BAC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,DB=DC.求证:三角形ABC是等腰三角形.
- 一道关于测滑轮组机械效率的实验探究题
- 有关地震的调查问卷题目(选择题的)
- 由于温度变化,水,空气,生物等外力的作用和影响,地表或近地造成的破坏,称为(
猜你喜欢