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如图,斜面倾角为37°,从斜面的P点分别以2v0和v0的速度平抛A、B两个小球,不计空气阻力,设小球落在斜坡和水平地面上都不发生反弹,则A、B两球的水平射程的比值不可能是(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气:238 ℃ 时间:2020-05-19 12:39:54
解答
小球落在斜坡和水平地面上都不发生反弹,
假设小球都落在斜面上,设:球由抛出点运动到斜面上的位移是L,所用时间为t,可得,
竖直方向上的位移为:h=Lsinθ;
水平方向上的位移为:s=Lcosθ
故:h=stanθ
又根据平抛运动的规律,可得
竖直方向上:h=
1
2
gt2

水平方向上:s=v0t
故:s=
2
v20
tanθ
g

故:
sA
sB
=
vA02
vB02
=
(2v0)2
v20
=4;
假设小球均落在水平面上,则下落高度相同,根据h=
1
2
gt2
,运动时间相同,故
sA
sB
=
2v0
v0
=2;
故A、B两球的水平射程的比值应满足:2≤
sA
sB
≤4
故ABC正确,D错误
本题选不可能的,故选:D
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