设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为_数学解答

设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为

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解答

将x=a代入
a²+3a-2011=0
a²+3a=2011
a²+4a+b=a²+3a+a+b=2011+a+b
根据韦达定理
a+b=-3
所以a²+4a+b=2011-3=2008