lim(x-sinx)/(x+cosx)=lim(1-sinx/x)/(1+cosx/x)
因sinx,cosx均为有界函数,故当x->∞时,有
sinx/x->0,cosx/x->0
∴lim(1-sinx/x)/(1+cosx/x)=(1-0)/(1+0)=1